在预算约为4000元的范围内，你可以考虑以下几款游戏笔记本电脑，以满足你的需求：

1. 联想（Lenovo）天逸系列笔记本电脑：配备了高性能的处理器和独立显卡，可以运行大多数主流游戏。

2. 华硕（ASUS）飞行堡垒系列：该系列笔记本拥有不错的性能，适合玩游戏，部分型号的价格在4000元左右。

3. 宏碁（Acer）暗影骑士系列：这款笔记本电脑在性能和价格方面表现不错，适合预算有限的玩家。

在购买时，请务必核对具体型号的配置，以确保其满足你的游戏需求。需要注意的是，这个预算范围内的游戏笔记本电脑可能在中高画质的游戏表现上有所限制。此外，还应考虑笔记本的耐用性、售后服务和保修情况。

请记住，游戏笔记本电脑的性价比可能受市场供需、促销活动等因素影响而有所波动。为了获得最准确的信息，建议你查阅最新的在线购物平台或电子产品零售商的信息。