在预算为4000元左右的情况下，想要购买一款用于游戏的笔记本电脑，可能会有一些限制，因为这个价位的预算通常不会涵盖高端游戏笔记本。但是，仍然可以找到一些性价比较高、满足基本游戏需求的笔记本电脑。以下是一些推荐：

1. 神州战神系列笔记本电脑：神州是国内知名的电脑品牌，其战神系列在某些型号中配置了满足基础游戏的配置。可以在这个预算范围内找到一些搭载基本独立显卡、处理器和足够内存的型号。

2. 联想(Lenovo) 小新Air系列：这是一个主打性价比的系列，其部分型号在配置和价格上也比较适合预算有限的消费者。可以关注一些配备中低端独立显卡的型号，以应对一些不那么资源密集型的游戏。

3. 惠普(HP)的某些轻薄本系列：虽然主要面向日常使用，但某些型号可能会有一定的游戏性能。不过需要注意，这些笔记本可能无法运行大型3D游戏。

在选择时，请确保笔记本至少具备以下配置：

* 至少有一颗性能相对不错的处理器，如i3或i5的处理器。

* 配备一块支持基础游戏的独立显卡。

* 内存至少达到8GB以上。

此外，还要注意笔记本的散热性能以及屏幕质量，这些因素都会影响游戏体验。购买时也可以考虑询问店家是否有优惠活动或者检查线上购物平台上的价格优惠信息，以节约预算。

请注意，随着技术的不断进步和新品发布，以上信息可能会有所变动。建议在购买前再次核实这些信息，并参考各大品牌的官方网站、电子产品评测网站以及相关论坛上的最新评论和建议。