派生存款的计算公式

【派生存款的计算公式】在现代银行体系中，派生存款是银行通过信贷活动创造出来的额外存款。它与原始存款、存款准备金率以及货币乘数密切相关。理解派生存款的计算公式对于掌握银行体系的货币创造机制具有重要意义。

一、基本概念

1. 原始存款：指客户首次存入银行的资金。

2. 派生存款：指银行通过发放贷款后，由贷款人将资金再次存入银行所形成的新增存款。

3. 存款准备金率（r）：银行必须保留的存款比例，用于应对客户的提款需求。

4. 货币乘数（m）：表示原始存款经过多次借贷和存款过程后，最终能创造出的总存款量。

二、派生存款的计算公式

派生存款的计算主要依赖于以下公式：

$$

\text{派生存款} = \frac{\text{原始存款}}{\text{存款准备金率}} - \text{原始存款}

$$

或者用货币乘数表达为：

$$

\text{派生存款} = \text{原始存款} \times (\text{货币乘数} - 1)

$$

其中，货币乘数 $ m $ 的计算公式为：

$$

m = \frac{1}{\text{存款准备金率}}

$$

三、实例分析

假设某银行收到一笔原始存款 100 万元，存款准备金率为 10%（即 0.1），则：

- 货币乘数 $ m = \frac{1}{0.1} = 10 $

- 总存款 $ = 100 \times 10 = 1000 $ 万元

- 派生存款 $ = 1000 - 100 = 900 $ 万元

四、总结与表格展示

五、关键点总结

- 派生存款是由银行通过信贷活动间接创造的。

- 其大小取决于原始存款金额和存款准备金率。

- 准备金率越低，派生存款越多，货币乘数越大。

- 实际操作中，派生存款的形成是一个持续的过程，涉及多轮贷款与存款循环。

通过上述分析可以看出，派生存款的计算不仅是理论上的推导，更是现实金融体系中货币流通的重要体现。理解这一机制有助于更好地把握银行系统的运作逻辑。

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