在预算为5000元的范围内，以下是一些推荐的游戏笔记本电脑，它们能够提供良好的游戏性能：

1. 联想(Lenovo) 扬天威锐系列笔记本电脑：配备了AMD锐龙处理器和独立显卡，能够满足大部分游戏的需求。屏幕表现出色，散热效果佳，对于游戏玩家来说是非常不错的选择。

2. 惠普（HP）战66 五代：作为轻薄游戏本，性价比较高。具备基础的独显性能，对于游戏基本需求可以满足。同时也有良好的散热性能。

3. 华硕无畏系列笔记本电脑：如无畏Pro14独显版，配置了RTX独立显卡和多种实用技术，游戏体验出色。

此外，根据具体需求和游戏种类，可以选择具有中等处理器配置、足够内存和良好的散热系统的笔记本电脑。也可以考虑购买二手的游戏笔记本电脑以节约预算。但是需要注意检查二手电脑的配置和性能是否符合游戏需求，以及确认其状况良好。同时请注意，尽管这些电脑满足了游戏的基础需求，但受预算限制，其配置可能无法达到高端游戏的最佳要求。建议根据个人需求和预算进行选择。更多专业推荐可以查阅各大电子产品网站。