在预算为5000元的情况下，选择一款性能良好的游戏笔记本电脑可能会有一些挑战，但还是有几款可以考虑。以下是几款推荐的产品：

1. 联想（Lenovo）笔记本电脑：联想的笔记本电脑在性能和品质上一直有不错的表现。在这个预算范围内，你可以找到一些配备基本独立显卡、中等处理器和足够内存容量的联想笔记本电脑，以满足一般的游戏需求。

2. 小米Redmi BookPro 15锐龙版：这款笔记本拥有R5-56H处理器以及核显，性能较好。同时屏幕素质不错，对于游戏和观影体验都很好。重量也很轻，方便携带。这款笔记本散热效果也不错，使用寿命较长。

3. 神州战神笔记本电脑：神州是专门做性价比产品的品牌，其战神系列笔记本在配置和价格上都有优势。如果预算是5000左右，可以考虑战神的独显入门级游戏本，能够满足吃鸡和一些其他中小型游戏的需求。但需要注意散热问题。

总的来说，对于游戏需求，最好选择具有独立显卡的笔记本，可以显著提升游戏性能。另外请注意实际购买时的价格可能会有所变动，建议在购买前仔细核对价格，并确保选择适合自己需求的配置。同时，在购买时也请注意查看售后服务和保修政策等信息。以上推荐仅供参考，建议根据个人的需求和喜好进行选择。