在预算约为4000元的范围内，以下是几款适合游戏使用的笔记本电脑推荐：

1. 联想（Lenovo）拯救者R720：这款笔记本电脑搭载了高性能的处理器和独立显卡，能够提供良好的游戏体验。其价格大约在4000元左右，具有较高的性价比。

2. 小米Redmi G：作为入门游戏本，它的性能不错，可满足大部分游戏配置要求。

3. 华硕无畏Pro 14锐龙版：这款电脑配置较高，价格适中，可以提供流畅的游戏体验。其屏幕素质出色，适合注重显示效果的用户。

请注意，在选择游戏笔记本电脑时，请根据您的预算和需求仔细比较不同品牌和型号的规格和性能。另外，随着技术的不断发展，新的型号和配置可能会不断推出，建议了解最新的市场信息以做出更明智的购买决策。