在预算为4000元左右的情况下，虽然可能无法购买到配置非常高的游戏笔记本，但仍有一些性价比较高的选择。以下是该预算内可能的游戏笔记本推荐：

1. 荣耀笔记本MagicBook 14系列：这款笔记本电脑具备较好的性能，可应对大部分的日常使用和游戏需求。如果预算稍微超过一些，可以选择其锐龙版，其性能相对更优。

2. 联想（Lenovo）笔记本电脑 小新Air系列：这是一款较为轻薄的游戏笔记本，适合携带出行。其性能也足够应对大部分游戏的需求。如果预算稍高，也可以考虑其Pro版本。

3. 小米Redmi BookPro系列：这款笔记本也有不错的性能表现，同时价格相对亲民。其外观时尚，适合日常使用。如果预算稍高，也可以考虑其独显版。不过需要注意，这些笔记本的具体配置和价格可能会因地区和时间的不同而有所变化。

在购买时，建议根据自己的需求选择合适的配置，如处理器型号、内存大小、显卡类型等。此外，确保选择有良好售后服务和评价的商家购买，以避免可能的问题和纠纷。如果有条件的话，也可以考虑购买二手的高端笔记本，但一定要谨慎选择可靠的卖家并仔细检查产品的状况。总之，可以根据自己的需求和预算选择合适的游戏笔记本。