在预算为4000元左右，想要流畅玩LOL（英雄联盟）的笔记本，可以考虑以下几款：

1. 联想（Lenovo）小新Air系列：联想小新Air系列笔记本在性价比方面表现出色。其配置基本能满足LOL的需求，可以流畅运行。

2. 惠普（HP）战系列：惠普的战系列也是一款适合玩LOL的笔记本。其配置与小新Air系列相近，价格也在你的预算范围内。

3. 华硕（ASUS）飞行堡垒系列：华硕的飞行堡垒系列是一款性价比较高的游戏笔记本。虽然可能超出预算一点，但其在性能和品质上的表现值得考虑。

请注意，以上推荐仅供参考，具体选择还需根据市场供应情况和具体型号配置来决定。另外，确保在购买前检查笔记本的处理器、内存、显卡和散热性能等是否满足LOL的运行要求。最后，在购买时也要注意查看评价和反馈，以确保购买的笔记本符合期望。