4000多元的电脑可以玩的游戏比较广泛，具体取决于电脑的配置。一般而言，只要电脑的配置不是过低，大多数游戏都可以玩。以下是一些电脑可以玩的游戏类型及其具体例子：

1. 网络游戏：如英雄联盟、穿越火线、剑灵等不太依赖硬件配置的网游都可以运行。还有一些中型配置的网游如天涯明月刀、魔兽世界等也可以尝试运行。对于腾讯旗下的网络游戏，如QQ飞车等休闲类游戏，4000元的电脑也可以轻松应对。但请注意的是，这样的配置可能在高画质下可能会有卡顿现象。

2. 单机游戏：对于大多数的单机游戏来说，如仙剑奇侠传等经典游戏以及新推出的中等配置要求的单机游戏，只要电脑的配置不是特别老旧，基本都可以玩。对于配置要求较高的游戏如GTA等，在低画质或中等画质下也可以尝试运行。

另外还要注意游戏的版本与你的硬件配置相匹配。新发布的“高清重制版”类游戏可能会有更高的配置要求，如果你购买的是更新更早的游戏版本可能会对你的电脑产生更高的要求，所以建议了解具体游戏的版本及其硬件要求，并根据这些信息判断自己的电脑是否能流畅运行这些游戏。如果不确定，可以将电脑的系统配置以及具体机型告知游戏的官方客服或者线下店的技术人员帮忙确定适配性。建议结合实际需求选购游戏和游戏设备。