在预算为3000元以内的范围寻找游戏本可能会有些挑战，因为这个预算通常比较低，大多数性能良好的游戏本的售价往往高于这个范围。但是，仍然有一些基本的选择可以考虑，主要是一些入门级或者较旧的型号。在选择时，需要适当妥协一些性能和品质。以下是可能的建议：

1. 小米Redmi Book 14：这是一款较为轻薄的游戏笔记本，能够在中低画质下运行大多数游戏。考虑到它的价格，其性能还算不错。

2. 联想(Lenovo)小新Air系列：这些笔记本一般价格较为亲民，同时保持了一定的性能，可满足基础的办公和游戏需求。

请注意，这些笔记本可能在游戏性能上有限，如果您有更高的游戏需求，可能需要考虑更高的预算。同时，在购买任何电脑时，都建议详细了解硬件规格并阅读其他用户的评价，以确保它符合自己的需求。另外请注意，随着技术的不断发展，较新的型号往往具有更好的性能和体验，所以也可以考虑购买稍微旧一些的型号以节省预算。

以上推荐仅供参考，如果非常注重游戏体验，建议根据自身需求预算选择其他更合适的电子产品。